Zmiana NIP

Witam, Ze względu na prowadzenie firmy, gdzie dokonywana jest sprzedaż wysyłkowa oraz posiadając NIP w innych krajach, zdarzyło się wystawić włoskiemu kontrahentowi fakturę z 0 WDT% ze złym NIPem( włoski NIP a stawka 0 WDT, powinien być NIP polski). Czy wystawiając fakturę korygującą w nagłówku mam wpisać już poprawny numer NIP( polski).Czy dane w tym NIP zostawić złe a w treści Dane przed korektą wpisać NIP włoski i po korekcie NIP polski( prawidłowy w tym przypadku ) . Głównie pytanie dotyczy czy w nagłówku faktury korygującej poprawić dane w tym NIP czy zostawić? Jak to odnieść do VATu, czy przypadkiem nie powinno wyzerować się faktury z włoskim NIPem i wystawić nową z polskim NIPem i stawką 0 WDT? Czy muszę zrobić fakturę zerującą na Francję i wystawić nową na Polskę? Co w takim przypadku z płatnością? Klient będzie domagać się faktury w pierwotnym terminie , a nie faktury w terminie dzisiejszym.